No iPhone:
Quando ela mandar, aperta nos três pontinhos no canto superior direito e salva no chat (eu faço isso e ela nunca reclamou). Dá pra fazer o mesmo com os stories dela. Coloca o celular em modo avião, depois segura a foto/vídeo no chat com ela e escolhe salvar no rolo da câmera. Dá pra fazer com vários de uma vez, desde que você tenha carregado eles antes de ligar o modo avião, uns 10 ou 20. Quando terminar de salvar, desinstala o snapchat do celular antes de desligar o modo avião. Nenhuma notificação vai ser enviada contanto que você apague o app antes de reconectar na internet. Pode baixar o Snapchat de novo na hora, ele não vai lembrar que você salvou coisas no rolo da câmera e nenhuma notificação vai ser enviada. Ele deve lembrar do seu login e abrir sua conta sem dor de cabeça, então o processo todo é bem rápido e fácil.
Isso funciona pra mim há anos, mas geralmente eu testo numa conta alt de snapchat pra ter certeza quando faz tempo que não faço.
No Android não posso prometer que funciona porque são todos muito diferentes.